Question

已知圆面C：（x-a）²+y²≤a²-1的面积为S，平面区域D：2x+y≤4与圆面C的公共区域的面积大于，则实数a的取值范围是（ ）
A．（-∞，2）
B．（-∞，2]
C．（-∞，-1）∪（1，2）
D．（-∞，-1）∪（1，2]

Answer

由题意：“平面区域D：2x+y≤4与圆面C的公共区域的面积大于”结合圆的对称性得，圆面C：（x-a）2+y2≤a2-1的圆心（a，0）在平面区域：2x+y＜4内即可，从而列出不等关系即可解得实数a的取值范围．
【解析】
由题意得：
圆面C：（x-a）2+y2≤a2-1的圆心（a，0）在平面区域：2x+y＜4内，
则．
故选C．