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(选做题)(坐标系与参数方程)在极坐标系中,P,Q是曲线C:ρ=4sinθ上任意...

(选做题)(坐标系与参数方程)在极坐标系中,P,Q是曲线C:ρ=4sinθ上任意两点,则线段PQ长度的最大值为   
曲线C:ρ=4sinθ 即 ρ2=4ρsinθ,把x=ρ cosθ,y=ρsinθ,代入即可得到圆的普通方程,最长线段PQ即圆的直径. 【解析】 曲线C:ρ=4sinθ 即ρ2=4ρsinθ, 化为普通方程为x2+y2=4y,即x2+(y-2)2=4.  又P,Q是曲线C:ρ=4sinθ上任意两点, 故最长线段PQ即圆x2+(y-2)2=4 的直径, 故答案为 4.
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考点分析:
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x1112131415
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