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函数f(x)=2|x-1|-lnx-a恰有两个不同的零点,则a的取值范围是( )...

函数f(x)=2|x-1|-lnx-a恰有两个不同的零点,则a的取值范围是( )
A.(-∞,-1)
B.(-1,+∞)
C.(-∞,1)
D.(1,+∞)
f(x)=2|x-1|-lnx-a恰有两个不同的零点,可以转化为函数r(x)=2|x-1|与g(x)=lnx+a有两个交点,作出它们的图象,易得 【解析】 f(x)=2|x-1|-lnx-a恰有两个不同的零点,可以转化为函数r(x)=2|x-1|与g(x)=lnx+a有两个交点, 如图,当a>1时,函数图象都有两个交点 故a>1函数f(x)=2|x-1|-lnx-a恰有两个不同的零点 故选D
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考点分析:
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