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已知O为坐标原点,点M(3,2),若N(x,y)满足不等式组,则 的最大值为 ....

已知O为坐标原点,点M(3,2),若N(x,y)满足不等式组manfen5.com 满分网,则manfen5.com 满分网 的最大值为   
先根据约束条件画出可行域,由于 =(3,2)•(x,y)=3x+2y,设z=3x+2y,再利用z的几何意义求最值,只需求出直线z=3x+2y过可行域内的点A时,z最大即可. 【解析】 先根据约束条件画出可行域, 则 =(3,2)•(x,y)=3x+2y, 设z=3x+2y, 将最大值转化为y轴上的截距最大, 当直线z=3x+2y经过交点A(4,0)时,z最大, 最大为:12. 故答案为:12.
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