设Sn是等差数列{an}前n项和，若a4=9，S3=15，则数列{an}的通项为...

设S_n是等差数列{a_n}前n项和，若a₄=9，S₃=15，则数列{a_n}的通项为（）
A．2n-3
B．2n-1
C．2n+1
D．2n+3

由a4=a1+3d=9，可得a1=3，d=2，代入等差数列的通项公式可求答案．【解析】 ∵a4=a1+3d=9， ∴a1=3，d=2 an=3+（n-1）×2=2n+1 故选C

考点分析：

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（2x+1）⁶展开式中x²的系数为（）
A．30
B．120
C．60
D．15
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若平面向量

满足

，

，则

=（）
A．（1，-1）
B．（1，-1）或（-1，1）
C．（-1，1）
D．（1，1）或（-1，-1）
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已知全集U={1，2，3，4，5}，A={1，2，4}，∁_UB={4，5}，则A∩B=（）
A．{1，2}
B．{4}
C．{1，2，3}
D．{3，5}
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如图，已知：C是以AB为直径的半圆O上一点，CH⊥AB于点H，直线AC与过B点的切线相交于点D，E为CH中点，连接AE并延长交BD于点F，直线CF交直线AB于点G，
（1）求证：点F是BD中点；
（2）求证：CG是⊙O的切线；
（3）若FB=FE=2，求⊙O的半径．

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已知函数f（x）=x²-ax-aln（x-1）（a∈R）
（1）当a=1时，求函数f（x）的最值；
（2）求函数f（x）的单调区间；
（3）试说明是否存在实数a（a≥1）使y=f（x）的图象与 manfen5.com 满分网

无公共点．

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