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设集合I={ x||x-2|≤2，x∈N*}，P={ 1，2，3 }，Q={ 2...
设集合I={ x||x-2|≤2，x∈N*}，P={ 1，2，3 }，Q={ 2，3，4 }，则∁I（P∩Q）=（ ）
A．{1，4}
B．{2，3}
C．{1}
D．{4}
考点分析：
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已知函数
（1）当x≤0时，函数f（x）在（-1，f（-1））处的切线方程为x-3y+1=0，求m的值；
（2）当x＞0时，设f（x）+1的反函数为g
-1（x）（g
-1（x）的定义域即是f（x）+1的值域）．证明：函数
在区间（e，3）内无零点，在区间（3，e
2）内有且只有一个零点；
（3）求函数f（x）的极值．
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已知数列{a
n}的前n项和是S
n，满足S
n=2a
n-1．
（1）求数列的通项a
n及前n项和S
n；
（2）若数列{b
n}满足
，求数列{b
n}的前n项和T
n；
（3）若对任意的x∈R，恒有T
n＜x
2-ax+2成立，求实数a的取值范围．
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已知椭圆C：
=1（a＞b＞0）的离心率为
，短轴一个端点到右焦点的距离为3．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过椭圆C上的动点P引圆O：x
2+y
2=b
2的两条切线PA、PB，A、B分别为切点，试探究椭圆C上是否存在点P，由点P向圆O所引的两条切线互相垂直？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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如图，在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，AB⊥AC，AB=AC=1，AA
1=2，D、E分别是BB
1、CC
1的中点，M是DE的中点．
（1）求证：DE⊥平面AMA
1；
（2）求三棱锥A
1-ADE的体积；
（3）求二面角A-DA
1-E的余弦值．
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我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出．某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，为此市政府首先采用抽样调查的方法获得了n位居民某年的月均用水量（单位：吨）．根据所得的n个数据按照区间[0，0.5），[0.5，1），[1，1.5），[1.5，2），[2，2.5），[2.5，3），[3，3.5），[3.5，4），[4，4.5]进行分组，得到频率分布直方图如图
（1）若已知n位居民中月均用水量小于1吨的人数是12，求n位居民中月均用水量分别在区间[2，2.5）和[2.5，3）内的人数；
（2）在该市居民中随意抽取10位，求至少有2位居民月均用水量在区间[2，2.5）或[2.5，3）内的概率．（精确到0.01．参考数据：0.61
9≈0.012，0.61
10≈0.0071）
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