若
，则
=
．
考点分析：
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若复数（2+a）-ai（i为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为
．
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已知{ a
n}是等差数列，{ b
n}是等比数列，S
n是{ a
n}的前n项和，a
1=b
1=1，S
2=
．
（Ⅰ）若b
2是a
1，a
3的等差中项，求a
n与b
n的通项公式；
（Ⅱ）若a
n∈N
*{
}是公比为9的等比数列，求证：
+
+
+…
＜
．
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设椭圆C的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，短轴长为2
，左焦点到左准线的距离为3
．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设椭圆C上有不同两点P、Q，且OP⊥OQ，过P、Q的直线为l，求点O到直线l的距离．
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已知函数f（x）=
ax
2，g （x）=-6x+ln x
3（a≠0）．
（Ⅰ）若函数h （x）=f （x）-g （x） 有两个极值点，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）是否存在实数a＞0，使得方程g （x）=x f′（x）-3（2a+1）x 无实数解？若存在，求出a的取值范围？若不存在，请说明理由．
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某幸运观众参加电视节目抽奖活动，抽奖规则是：在盒子里预先放有大小相同的5个小球，其中一个绿球，两个红球，两个白球．该观众依次从盒子里摸球，每次摸一个球（不放回），若累计摸到两个白球就停止摸球，否则直到将盒子里的球摸完才停止．规定：在球摸停止时，只有摸出红球才获得奖金，奖金数为摸出红球个数的1000倍（单位：元）．
（Ⅰ）求该幸运观众摸三次球就停止的概率；
（Ⅱ）设ξ 为该幸运观众摸球停止时所得的奖金数（元），求ξ 的分布列和数学期望Eξ．
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