已知a，b是正数，求证（a+）（2b+）≥．

已知a，b是正数，求证（a+ manfen5.com 满分网

）（2b+

）≥

．

把不等式左边利用多项式的乘法法则计算后，由a与b为正数，利用均值不等式a+b≥2，当且仅当a=b时取等号，即可求出左边式子的最小值为，得证．证明：因为a，b是正数，利用均值不等式，（a+）（2b+）=2ab++2+ =（2ab+）+≥2+=，所以（a+）（2b+）≥．

考点分析：

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；
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