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高中数学试题
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从装有n+1个球（其中n个白球，1个黑球）的口袋中取出m个球（0＜m≤n，m，n...
从装有n+1个球（其中n个白球，1个黑球）的口袋中取出m个球（0＜m≤n，m，n∈N），共有
种取法．在这
种取法中，可以分成两类：一类是取出的m个球全部为白球，另一类是取出m-1个白球，1个黑球，共有
，即有等式：
成立．试根据上述思想化简下列式子：
=
．（1≤k＜m≤n，k，m，m∈N）．
从装有n+1个球（其中n个白球，1个黑球）的口袋中取出m个球（0＜m≤n，m，n∈N），共有Cn+1m种取法．在这Cn+1m种取法中，可以分成两类：一类是取出的m个球全部为白球，另一类是，取出1个黑球，m-1个白球，则Cnm+Cnm-1=Cn+1m根据上述思想，在式子：Cnm+Ck1•Cnm-1+Ck2•Cnm-2+…+Ckk•Cnm-k中，从第一项到最后一项分别表示：从装有n个白球，k个黑球的袋子里，取出m个球的所有情况取法总数的和，故答案应为：从从装有n+k球中取出m个球的不同取法数，根据排列组合公式，易得答案． 【解析】 在Cnm+Ck1•Cnm-1+Ck2•Cnm-2+…+Ckk•Cnm-k中， 从第一项到最后一项分别表示： 从装有n个白球，k个黑球的袋子里， 取出m个球的所有情况取法总数的和， 故答案应为：从从装有n+k球中取出m个球的不同取法数Cn+km 故选Cn+km
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考点分析：
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等比数列{a
n
}中，已知a
1
+a
2
+a
3
=8，a
1
+a
2
+…+a
6
=7，则公比q=
．
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（理科做）等比数列{a
n
}中，已知a
1
+a
2
+a
3
=8，a
1
+a
2
+…+a
6
=7，记S
n
=a
1
+a
2
+…+a
n
，则
=
．
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已知A（2，-1），B（-1，1），O为坐标原点，动点M满足
，其中m，n∈R且2m
2
-n
2
=2，则M的轨迹方程为
．
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不等式
的解集是
．
查看答案
如图，设点A是单位圆上的一定点，动点P从A出发在圆上按逆时针方向转一周，点P所旋转过的弧
的长为l，弦AP的长为d，则函数d=f（l）的图象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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种取法．在这
种取法中，可以分成两类：一类是取出的m个球全部为白球，另一类是取出m-1个白球，1个黑球，共有
，即有等式：
成立．试根据上述思想化简下列式子：
= ．（1≤k＜m≤n，k，m，m∈N）．
= ．
查看答案
，其中m，n∈R且2m2-n2=2，则M的轨迹方程为 ．
查看答案
的解集是 ．
查看答案
如图，设点A是单位圆上的一定点，动点P从A出发在圆上按逆时针方向转一周，点P所旋转过的弧
的长为l，弦AP的长为d，则函数d=f（l）的图象大致为（ ）
