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已知f（x）=|x+1|+|x-3|，x1，x2满足x1≠x2，且f（x1）=f...
已知f（x）=|x+1|+|x-3|，x1，x2满足x1≠x2，且f（x1）=f（x2）=101，则x1+x2等于（ ）
A．0
B．2
C．4
D．6
考点分析：
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已知函数f（x）=-x
3+ax
2+bx+c图象上的点P（1，-2）处的切线方程为y=-3x+1．
（1）若函数f（x）在x=-2时有极值，求f（x）的表达式
（2）若函数f（x）在区间[-2，0]上单调递增，求实数b的取值范围．
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（理科做）已知函数f（x）=x
3+ax+b定义在区间[-1，1]上，且f（0）=f（1）．又P、Q是其图象上任意两点（x
1≠x
2）．
（1）求证：f（x）的图象关于点（0，b）成中心对称图形；
（2）设直线PQ的斜率为k，求证：|k|＜2；
（3）若0≤x
1＜x
2≤1，求证：|y
1-y
2|＜1．
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如图，A
1、A
2为圆x
2+y
2=1与x轴的两个交点，P
1P
2为垂直于x轴的弦，且A
1P
1与A
2P
2的交点为M．
（1）求动点M的轨迹方程；
（2）记动点M的轨迹为曲线E，若过点A（0，1）的直线l与曲线E交于y轴右边不同两点C、B，且
，求直线l的方程．
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在三棱柱ABC-A′B′C′中，侧面CBB′C′⊥底面ABC，∠B′BC=60°，
∠ACB=90°，且CB=CC′=CA．
（1）求证：平面AB′C⊥平面A′C′B；
（2）求异面直线A′B与AC′所成的角．
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已知等差数列{a
n}中，a
1=1，前10项和S
10=100．
（1）求数列{a
n}的通项公式；
（2）设a
n=log
2b
n，问{b
n}是否为等比数列，并说明理由．
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