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已知数列{an}是各项均为正整数的等比数列,数列{bn}是等差数列,且a6=b7...
已知数列{an}是各项均为正整数的等比数列,数列{bn}是等差数列,且a6=b7,则有( )
A.a3+a9≤b1+b10
B.a3+a9≥b4+b10
C.a3+a9≠b4+b10
D.a3+a4与b1+b10的大小关系不确定
考点分析:
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已知f(x)=|x+1|+|x-3|,x
1,x
2满足x
1≠x
2,且f(x
1)=f(x
2)=101,则x
1+x
2等于( )
A.0
B.2
C.4
D.6
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已知函数f(x)=-x
3+ax
2+bx+c图象上的点P(1,-2)处的切线方程为y=-3x+1.
(1)若函数f(x)在x=-2时有极值,求f(x)的表达式
(2)若函数f(x)在区间[-2,0]上单调递增,求实数b的取值范围.
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(理科做)已知函数f(x)=x
3+ax+b定义在区间[-1,1]上,且f(0)=f(1).又P、Q是其图象上任意两点(x
1≠x
2).
(1)求证:f(x)的图象关于点(0,b)成中心对称图形;
(2)设直线PQ的斜率为k,求证:|k|<2;
(3)若0≤x
1<x
2≤1,求证:|y
1-y
2|<1.
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如图,A
1、A
2为圆x
2+y
2=1与x轴的两个交点,P
1P
2为垂直于x轴的弦,且A
1P
1与A
2P
2的交点为M.
(1)求动点M的轨迹方程;
(2)记动点M的轨迹为曲线E,若过点A(0,1)的直线l与曲线E交于y轴右边不同两点C、B,且
,求直线l的方程.
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在三棱柱ABC-A′B′C′中,侧面CBB′C′⊥底面ABC,∠B′BC=60°,
∠ACB=90°,且CB=CC′=CA.
(1)求证:平面AB′C⊥平面A′C′B;
(2)求异面直线A′B与AC′所成的角.
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