在锐角△ABC中，，边a，b是方程的两个实根．求：（1）求角C的值；（2）三...

在锐角△ABC中，

，边a，b是方程

的两个实根．
求：（1）求角C的值；
（2）三角形面积S及边c的长．

（1）利用两角和正弦公式求得，在锐角△ABC中，故有 C=60°．（2）由韦达定理可得，由余弦定理：c2=a2+b2-2abcosC=（a+b）2-3ab，求得c的值．【解析】（1）由已知．∴．又A+B+C=π，∴．在锐角△ABC中，C=60°．（2）由韦达定理，，∴，由余弦定理：c2=a2+b2-2abcosC=（a+b）2-3ab=12-6=6，∴．

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考点分析：

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在底面为正方形的长方体上任意选择4个顶点，它们可能是以下几何形体的4个顶点：
①矩形；②不是矩形的平行四边形；
③有三个面为直角三角形，有一个面为等腰三角形的四面体；
④每个面都是等腰三角形的四面体；
⑤每个面都是直角三角形的四面体．
其中正确的说法是．（填上正确答案的序号）查看答案

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