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给出以下三个命题: (A)已知P(m,4)是椭圆(a>b>0)上的一点,F1、F...

给出以下三个命题:
(A)已知P(m,4)是椭圆manfen5.com 满分网(a>b>0)上的一点,F1、F2是左、右两个焦点,若△PF1F2的内切圆的半径为manfen5.com 满分网,则此椭圆的离心率manfen5.com 满分网
(B)过椭圆manfen5.com 满分网(a>b>0)上的任意一动点M,引圆O:x2+y2=b2的两条切线MA、MB,切点分别为A、B,若manfen5.com 满分网,则椭圆的离心率e的取值范围为manfen5.com 满分网
(C)已知F1(-2,0)、F2(2,0),P是直线x=-1上一动点,则以F1、F2为焦点且过点P的双曲线的离心率e的取值范围是[2,+∞).
其中真命题的代号是    (写出所有真命题的代号).
(A)根据△PF1F2的内切圆的半径为,利用内心的定义可得(I为内心),利用椭圆的定义和离心率的计算公式,即可求得结果; (B)由得,根据OM≤a,即可求得离心率的范围,从而判定命题的真假; (C)P是直线x=-1上一动点,可得P在x轴上时,双曲线上点到左焦点距离最小,即a最小,从而双曲线的离心率最大,可以得到结果. 【解析】 (1)设M是∠F1PF2的角平分线与x轴的交点,则:(I为内心), ,∴ ∵ ∴ (2)由得, ∵OM≤a ∴,∴a2≥2(a2-c2), ∴ (3)P在x轴上时,双曲线上点到左焦点距离最小, ∴c-a≥1,∴2-a≥1, ∴a≤1又a≤1,∴e≥2
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