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已知数列{an}的前n项和Sn满足(P为常数,且P≠0,P≠1,n∈N+),数列...

已知数列{an}的前n项和Sn满足manfen5.com 满分网(P为常数,且P≠0,P≠1,n∈N+),数列{bn}是等比数列,且manfen5.com 满分网
(1)求{an}的通项公式;
(2)求P的值.
(1)、分别讨论当n=1和n≥2时an与P的关系,便可发现数列{an}是以P为首相,以P为公比的等比数列,便可求出{an}的通项公式; (2)、根据(1)中求得的{an}的通项公式便可求出前n项和Sn的表达式,分别令n=1,n=2和n=3便可求出P的值. 【解析】 (1)n=1时,(P-1)a1=P(an-1),∴a1=P, 当n≥2时,an=Sn-Sn-1,得, ∴an=a1•qn-1=qn, ∴{an}的通项公式为an=Pn…(4分) (2)n=1时, n=2时, n=3时,…(8分) ∴∴…(12分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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