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满分5
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高中数学试题
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已知a>2,b>2,试比较a+b与ab的大小.
已知a>2,b>2,试比较a+b与ab的大小.
把要比较的式子作差得ab-(a+b)=(a-1)(b-1)-1,根据条件a>2,b>2,可得此差大于0,故ab>a+b. 【解析】 ∵ab-(a+b)=(a-1)(b-1)-1, 又a>2,b>2,∴a-1>1,b-1>1. ∴(a-1)(b-1)>1,(a-1)(b-1)-1>0. ∴ab>a+b.
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考点分析:
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已知-1<2a<0,A=1+a
2
,B=1-a
2
,C=
,D=
则A、B、C、D按从小到大的顺序排列起来是
.
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设a=2-
,b=
-2,c=5-2
,则a、b、c之间的大小关系为
.
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若a=
,b=
,c=
,则a,b,c将用”<”连接得
.
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设a,b,c,d∈R.且a>b,c>d,且下列结论中正确的是( )
A.a+c>b+d
B.a-c>b-d
C.ac>bd
D.
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已知a,b,c,d均为实数,有下列命题:
(1)若ab>0,bc-ad>0,则
-
>0;
(2)若ab>0,
-
>0,则bc-ad>0;
(3)若bc-ad>0,
-
>0,则ab>0,
其中正确命题的个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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