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已知a>2,b>2,试比较a+b与ab的大小.

已知a>2,b>2,试比较a+b与ab的大小.
把要比较的式子作差得ab-(a+b)=(a-1)(b-1)-1,根据条件a>2,b>2,可得此差大于0,故ab>a+b. 【解析】 ∵ab-(a+b)=(a-1)(b-1)-1, 又a>2,b>2,∴a-1>1,b-1>1. ∴(a-1)(b-1)>1,(a-1)(b-1)-1>0. ∴ab>a+b.
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考点分析:
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A.a+c>b+d
B.a-c>b-d
C.ac>bd
D.manfen5.com 满分网
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已知a,b,c,d均为实数,有下列命题:
(1)若ab>0,bc-ad>0,则manfen5.com 满分网-manfen5.com 满分网>0;
(2)若ab>0,manfen5.com 满分网-manfen5.com 满分网>0,则bc-ad>0;
(3)若bc-ad>0,manfen5.com 满分网-manfen5.com 满分网>0,则ab>0,
其中正确命题的个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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