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如图,阴影是集合P={(x,y)|(x-cosθ)2+(y-sinθ)2=4,0...

如图,阴影是集合P={(x,y)|(x-cosθ)2+(y-sinθ)2=4,0≤θ≤π}在平面直角坐标系上表示的点集,则阴影中间形如“水滴”部分的面积等于( )
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D.π+2
先根据题意得出“水滴”部分的详细构成情况,如图,“水滴”部分由一个半圆加一个等边三角形ABC加两个弓形构成,从而利用和的面积即可求得“水滴”部分的面积=S半圆+S△ABC+2S弓形即可. 【解析】 如图, “水滴”部分由一个半圆加一个等边三角形ABC加两个弓形和构成, ∴“水滴”部分的面积 =S半圆+S△ABC+2S弓形AmB =++2(-) =. 故选C.
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