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若,则tan2x等于 .

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把已知条件利用诱导公式化简后,得到cos2x的值,然后利用二倍角的余弦函数公式化简可求出cos2x的值,然后利用同角三角函数间的基本关系即可得到tan2x的值. 【解析】 =sin[π+(-2x)]=-sin(-2x)=-cos2x=, 所以cos2x=-,即2cos2x-1=-,则cos2x=, 所以tan2x=sec2x-1=-1=5-1=4. 故答案为:4
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考点分析:
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