在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，=（2b-c，cosC），=（...

在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边， manfen5.com 满分网

=（2b-c，cosC）， manfen5.com 满分网

=（a，cosA），且 manfen5.com 满分网

∥

．
（1）求角A的大小；
（2）求 manfen5.com 满分网

的值域．

（1）用向量的共线的充要条件及三角形中的正弦定理求得角A．（2）用三角函数的二倍角公式化简函数，再利用正弦函数的图象求出范围．【解析】（1）由∥得（2b-c）•cosA-acosC=0，由正弦定理得2sinBcosA-sinCcosA-sinAcosC=0，2sinBcosA-sin（A+C）=0， ∴2sinBcosA-sinB=0， ∵ （2），=． =，由（1）得， ∴∴．答：角A的大小；函数的值域为

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等