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过原点作曲线y=1nx的切线,则切线方程为 .

过原点作曲线y=1nx的切线,则切线方程为   
设出切点坐标,根据坐标表示出切线的斜率,然后把切点的横坐标代入到曲线的导函数中得到切线的斜率,两者相等即可求出切点的横坐标,把横坐标代入到曲线解析式得到切点的纵坐标和切线的斜率,根据斜率和切点坐标写出切线方程即可. 【解析】 设切点坐标为(x,lnx),则切线斜率k=y′==, ∴lnx=1解得x=e, ∴切点为(e,1),k= 则切线方程为:y-1=(x-e)即y=x 故答案为:y=x
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