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下列四个函数图象,只有一个是符合y=|k1x+b1|+|k2x+b2|-|k3x...

下列四个函数图象,只有一个是符合y=|k1x+b1|+|k2x+b2|-|k3x+b3|(其中k1,k2,k3为正实数,b1,b2,b3为非零实数)的图象,则根据你所判断的图象,k1,k2,k3之间一定成立的关系是( )manfen5.com 满分网
A.k1+k2=k3
B.k1=k2=k3
C.k1+k2>k3
D.k1+k2<k3
由于k1,k2,k3为正实数,考虑当x足够小时和当x足够大时的情形去掉绝对值符号,转化为关于x的一次函数,通过观察直线的斜率特征即可进行判断. 【解析】 当x足够小时y=-(k1+k2-k3)x-(b1+b2-b3) 当x足够大时y=(k1+k2-k3)x+(b1+b2-b3) 可见,折线的两端的斜率必定为相反数,此时只有③符合条件.此时k1+k2-k3=0. 故选A.
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考点分析:
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