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如图,I表示南北方向的公路,A地在公路的正东2km处,B地在A地北偏东60°方向...

如图,I表示南北方向的公路,A地在公路的正东2km处,B地在A地北偏东60°方向manfen5.com 满分网处,河流沿岸PQ(曲线)上任一点到公路l和到A地距离相等,现要在河岸PQ上选一处M建一座码头,向A,B两地转运货物,经测算从M到A,B修建公路的费用均为a万元/km,那么修建这两条公路的总费用最低是(单位万元)( )
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B.5a
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D.6a
依题意知曲线PQ是以A为焦点、l为准线的抛物线的一支,欲求从M到A,B修建公路的费用最低,只须求出B到直线l距离即可. 【解析】 依题意知曲线PQ是以A为焦点、l为准线的抛物线的一支, 根据抛物线的定义知: 欲求从M到A,B修建公路的费用最低,只须求出B到直线l距离即可. 因B地在A地北偏东60°方向处, ∴B到点A的水平距离为:3, ∴B到直线l距离为:3+2=5, 那么修建这两条公路的总费用最低为:5a. 故选B.
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考点分析:
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