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A点从原点出发,每步走一个单位,方向为向上或向右,则走三步时,所有可能终点的横坐...

A点从原点出发,每步走一个单位,方向为向上或向右,则走三步时,所有可能终点的横坐标的和为    ;走n步时,所有可能终点的横坐标的和为   
理解题意,画出图形分析,可知,走三步,终点的坐标,可以是(0,3),(1,2),(2,1),(3,0),观察发现横坐标之和正好是0+1+2+3,是一个等差数列求和.类比归纳出走n步也是等差数列之和. 【解析】 画图分析知A点从原点出发,每步走一个单位,方向为向上或向右,则走三步时,所有可能终点坐标为(0,3)(1,2)(2,1)(3,0)可以看出所有的点都在直线x+y=3上,横坐标之和为0+1+2+3=6. 如果走4步,则应为0+1+2+3+4=10;依此类推,走n步,应为0+1+2+3+…+n= 故答案为:6,
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考点分析:
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