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若集合A={x|>2,x∈R},非空集合B满足(A∪B)⊆(A∩B),则有∁RB...

若集合A={x|manfen5.com 满分网>2,x∈R},非空集合B满足(A∪B)⊆(A∩B),则有∁RB=( )
A.(0,manfen5.com 满分网
B.(-∞,0]∪[manfen5.com 满分网,+∞)
C.(-∞,manfen5.com 满分网
D.[manfen5.com 满分网,+∞)
先根据(A∪B)⊆(A∩B)推出A=B,化简集合A,从而求出求出集合B,最后根据集合补集的定义求出所求. 【解析】 由(A∪B)⊆(A∩B)得A∪B=A∩B, 所以A=B,即B={x|>2,x∈R}={x|0<x<}, 故∁RB=(-∞,0]∪[,+∞). 故选B
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考点分析:
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