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过曲线y=x3-2x+4上的点(1,3)作两条互相垂直的直线l1,l2,若直线l...

过曲线y=x3-2x+4上的点(1,3)作两条互相垂直的直线l1,l2,若直线l1是曲线y=x3-2x+4的切线,则直线l2的倾斜角为( )
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求出函数在点(1,3)的导数,即得该点的切线l1的斜率,根据垂直关系得到直线l2的斜率,即得直线l2的倾斜角. 【解析】 ∵y=x3-2x+4,∴y′=3x2-2,∴直线l1的斜率为y′|x=1 =1, 又l1⊥l2,∴直线l2的斜率为-1,∴直线l2的倾斜角为. 故选D.
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