Question

已知a，b表示两条不同的直线，α，β，γ表示三个不同的平面，有下列四个命题：①若α∩β=a，β∩γ=b，且a∥b，则α∥γ；②若a，b相交，且都在α、β外，a∥α，a∥β，b∥α，b∥β，则α∥β；③若α⊥β，α∩β=a，b⊂β，a⊥b，则b⊥α；④若a⊂α，b⊂α，l⊥a，l⊥b，则l⊥α．其中正确命题的序号是（ ）
A．①②
B．②③
C．③④
D．①④

Answer

因为三个平面可以两两相交且交线相互平行，故①错误，因为只有a，b相交时结论才成立，故④错误，根据面面平行的判定定理知②正确，根据面面垂直的性质定理知③正确．
【解析】
因为三个平面可以两两相交且交线相互平行，故①错误，
因为只有a，b相交时结论才成立，故④错误，
根据面面平行的判定定理知②正确，
根据面面垂直的性质定理知③正确，
综上可知只有②③正确，
故选B