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若i是虚数单位,z=2-i+ai2009(a∈R)是实数,则()2009等于( ...

若i是虚数单位,z=2-i+ai2009(a∈R)是实数,则(manfen5.com 满分网2009等于( )
A.2
B.2i
C.i
D.22009
利用复数的有关定义:当虚部为0时复数为实数;列出方程求出a;利用复数除法的运算法则及虚数单位的平方等于-1求出值. 【解析】 ∵z=2-i+ai2009=2+(a-1)i为实数, ∴a-1=0, 即a=1, ∴()2009=()2009=i2009=i. 故选C
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