满分5 > 高中数学试题 >

已知圆(x-4)2+y2=a(a>0)上恰有四个点到直线x=-1的距离与到点(1...

已知圆(x-4)2+y2=a(a>0)上恰有四个点到直线x=-1的距离与到点(1,0)的距离相等,则实数a的取值范围为( )
A.12<a<16
B.12<a<14
C.10<a<16
D.13<a<15
到直线x=-1的距离与到点(1,0)的距离相等的点的轨迹是抛物线y2=4x,问题转化为圆与抛物线有四个交点,即联立它们的方程得到的方程组恰有四组解.由此能够求出实数a的取值范围. 【解析】 到直线x=-1的距离与到点(1,0)的距离相等的点的轨迹是抛物线y2=4x,问题转化为圆与抛物线有四个交点, 即联立它们的方程得到的方程组恰有四组解. 由⇒x2-4x+16-a=0, 故此方程有两个相异的正根, ∴, 故12<a<16. 故选A.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
已知双曲线过点(4,manfen5.com 满分网),渐近线方程为y=±manfen5.com 满分网x,圆C经过双曲线的一个顶点和一个焦点且圆心在双曲线上,则圆心到该双曲线的中心的距离是( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.4
D.manfen5.com 满分网
查看答案
在区间[0,10]内随机取出两个数,则这两个数的平方和也在区间[0,10]内的概率是( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
若i是虚数单位,z=2-i+ai2009(a∈R)是实数,则(manfen5.com 满分网2009等于( )
A.2
B.2i
C.i
D.22009
查看答案
已知回归直线的斜率的估计值为1.23,样本点的中心为(4,5),则回归直线方程为( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
已知a,b表示两条不同的直线,α,β,γ表示三个不同的平面,有下列四个命题:①若α∩β=a,β∩γ=b,且a∥b,则α∥γ;②若a,b相交,且都在α、β外,a∥α,a∥β,b∥α,b∥β,则α∥β;③若α⊥β,α∩β=a,b⊂β,a⊥b,则b⊥α;④若a⊂α,b⊂α,l⊥a,l⊥b,则l⊥α.其中正确命题的序号是( )
A.①②
B.②③
C.③④
D.①④
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.