如图，已知⊙O和⊙O
1内切于点A，⊙O的弦AP交⊙O
1于点B，PC切⊙O
1于点C，且
=
，则⊙O
1和⊙O的半径的比值为多少？
考点分析：
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已知点F
1（-1，0），F
2（1，0），动点A到点F
1的距离是2
，线段AF
2的中垂线l交AF
1于点P．
（1）当点A变化时，求动点P的轨迹G的方程；
（2）过点F
1、F
2分别作互相垂直的两条直线分别与轨迹G交于点D、E和点M、N，试求四边形DMEN的面积的最大值和最小值．
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已知数列{a
n}的前n项和S
n=
（a
n-1）（a为常数，且a≠0，a≠1，n∈N
*），数列{b
n}满足b
1+2b
2+…+（n-1）b
n-1+nb
n=yz{
}
n-1-
．
（1）求a
n与b
n的表达式；
（2）设c
n=（n+
）bn，试问数列{c
n}有没有最小项？如果有，求出这个最小项；如果没有，请说明理由．
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已知函数f（x）=ln（2+3x）+
x
2在x=
处取得极值．
（1）求f（x）在[0，1]上的单调区间；
（2）若对任意的x∈[
，
]，不等式|a-lnx|+ln[f′（x）+3x]＞0恒成立，求实数a的取值范围．
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如图，在棱长为2的正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中，E、F、M、H分别为A
1D
1、CC
1、AB、DB
1的中点．
（1）求证：EF∥平面ACD
1；
（2）求证：MH⊥B
1C；
（3）在棱BB
1上是否存在一点P，使得二面角P-AC-B的大小为30°？若存在，求出BP的长；若不存在，请说明理由．
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在一个盒子中，放有标号分别为1，2，3的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为x、y，记ξ=|x-2|+|y-x|．
（Ⅰ）求随机变量ξ的最大值，并求事件“ξ取得最大值”的概率；
（Ⅱ）求随机变量ξ的分布列和数学期望．
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