Question

“a=+2kπ（k∈Z）”是“cos2a=”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件

Answer

本题主要考查三角函数的基本概念、简易逻辑中充要条件的判断．属于基础知识、基本运算的考查．将a=+2kπ代入cos2a易得cos2a=成立，但cos2a=时，a=+2kπ（k∈Z）却不一定成立，根据充要条件的定义，即可得到结论．
【解析】
当a=+2kπ（k∈Z）时，
cos2a=cos（4kπ+）=cos=
反之，当cos2a=时，
有2a=2kπ+⇒a=kπ+（k∈Z），
或2a=2kπ-⇒a=kπ-（k∈Z），
故选A．