Question

在数列{a_n}中，若a₁=1，3a_na_n-1+a_n-a_n-1=0（n≥2，n∈N），则通项a_n是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

由题意知，数列为公比是3的等差数列．由此可知，变形可得答案．
【解析】
∵3anan-1+an-an-1=0，
∴an-an-1=-3anan-1-1，
即：，
∴数列为公比是3的等差数列．
∵a1=1，∴，
∴，
∴．