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如图,已知一个锥体的正(主)视图,侧(左)视图和俯视图均为直角三角形,且面积分别...

如图,已知一个锥体的正(主)视图,侧(左)视图和俯视图均为直角三角形,且面积分别为3,4,6,则该锥体的体积为( )
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A.24
B.4
C.12
D.2manfen5.com 满分网
几何体是一个三棱锥,,根据三棱锥的三视图的面积,设出三棱锥两两垂直的三条侧棱分别是x,y,z根据三视图的面积分别为3,4,6,列出关于三个未知数的方程组,解方程组得到三棱锥的高,做出体积. 【解析】 由三视图知,几何体是一个三棱锥, 根据三棱锥的三视图的面积,设出三棱锥两两垂直的三条侧棱分别是x,y,z ∵三视图的面积分别为3,4,6, ∴xy=6, xz=8, yz=12, ∴y=3,x=2,z=4 ∴三棱锥的体积是 故选B.
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考点分析:
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