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在区间[0,1]上任意取两个实数a,b,则函数manfen5.com 满分网在区间[-1,1]上有且仅有一个零点的概率为( )
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由题意知本题是一个几何概型,根据所给的条件很容易做出试验发生包含的事件对应的面积,而满足条件的事件是函数f(x)=x3+ax-b在区间[-1,1]上有且仅有一个零点,看出函数是一个增函数,有零点等价于在自变量区间的两个端点处函数值符号相反,得到条件,做出面积,根据几何概型概率公式得到结果. 解析:函数在区间[-1,1]上有且仅有一个零点, 所以f(-1)f(1)<0,即, 也就是, 故a,b满足 图中阴影部分的面积为 所以,函数在区间[-1,1]上有且仅有一个零点的概率为 故选D.
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考点分析:
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