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已知全集U=R,集合M={x|2x<4}和N={x||x-1|<2}的关系的韦恩...

已知全集U=R,集合M={x|2x<4}和N={x||x-1|<2}的关系的韦恩(venn)图如图所示,则阴影部分所表示的集合是( )
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A.{x|x≥3}
B.{x|2<x<3}
C.{x|x≥2}
D.{x|-1<x<2}
通过解指数不等式化简集合M,通过解绝对值不等式化简集合N,由韦恩图知阴影部分的元素在M中也在N中即在M,N的交集中,利用交集定义求出阴影部分的集合. 【解析】 M={x|2x<4}={x|x<2}; N={x||x-1|<2}={x|-1<x<3} 由韦恩图知阴影部分所表示的集合是M∩N ∴M∩N={x|-1<x<2} 故选D
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考点分析:
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