满分5 > 高中数学试题 >

已知函数f(x)=sinx+ex+x2010,令f1(x)=f′(x),f2(x...

已知函数f(x)=sinx+ex+x2010,令f1(x)=f′(x),f2(x)=f′1(x),f3(x)=f′2(x),…,fn+1(x)=f′n(x),则f2011(x)=( )
A.sinx+ex
B.cosx+ex
C.-sinx+ex
D.-cosx+ex
利用基本初等函数:三角函数,指数函数,幂函数的导数运算法则求出各阶导数,找规律. 【解析】 f1(x)=f′(x)=cosx+ex+2010x2009 f2(x)=f′1(x)=-sinx+ex+2010×2009×x2008 f3(x)=f′2(x)=-cosx+ex+2010×2009×2008x2007 f4(x)=f′3(x)=sinx+ex+2010×2009×2008×2007x2006 … ∴f2011(x)=-cosx+ex 故选D
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
manfen5.com 满分网已知函数f(x)=Acos(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π)为奇函数,该函数的部分图象如图所示,△EFG是边长为2的等边三角形,则f(1)的值为( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
已知a是函数manfen5.com 满分网的零点,若0<x<a,则f(x)的值满足( )
A.f(x)=0
B.f(x)>0
C.f(x)<0
D.f(x)的符号不确定
查看答案
如图,阅读程序框图,任意输入一次x(0≤x≤1)与y(0≤y≤1),则能输出数对(x,y)的概率为( )
manfen5.com 满分网
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
manfen5.com 满分网如图所示是某一容器的三视图,现向容器中匀速注水,容器中水面的高度h随时间t变化的可能图象是( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
过点(-2,0)且倾斜角为manfen5.com 满分网的直线l与圆x2+y2=5相交于M、N两点,则线段MN的长为( )
A.manfen5.com 满分网
B.3
C.manfen5.com 满分网
D.6
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.