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给定两个长度为1的平面向量,它们的夹角为90°,如图所示,点C在以O为圆心的圆弧...

给定两个长度为1的平面向量manfen5.com 满分网,它们的夹角为90°,如图所示,点C在以O为圆心的圆弧AB上运动,若manfen5.com 满分网,其中x,y∈R,则x+y的最大值是( )
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A.1
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D.2
根据点C在以O为圆心的圆弧AB上运动,利用圆的参数方程设出C点的坐标,把要求最值的量用参数表示出来,根据三角函数的辅角公式和角的范围,写出最值. 【解析】 ∵点C在以O为圆心的圆弧AB上运动, ∴可以设圆的参数方程x=cosθ,y=sinθ,θ∈[0°,90°] ∴x+y=cosθ+sinθ= ∵θ∈[0°,90°] ∴, ∴x+y的最大值是,当三角函数取到1时成立. 故选B.
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