在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，设S为△ABC的面积，满足．...

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，设S为△ABC的面积，满足 manfen5.com 满分网

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（1）求角A的范围；
（2）求f（A）=1+sinAcosA-cos²A的范围．

（1）由条件得到sinA＜cosA，根据A 的范围可知 tanA＜1，0＜A＜．（2）利用同角三角函数的基本关系、二倍角公式化简f（A）=，根据-＜2A-＜，求出 sin（2A- ）的范围，即得f（A）的范围．【解析】（1）∵bc•sinA＜，∴sinA＜cosA，故A为锐角，∴tanA＜1，∴0＜A＜．（2）f（A）=1+sinAcosA-cos2A=sinAcosA+sin2A= sin2A+=， ∵0＜A＜，∴-＜2A-＜，-1＜ sin（2A- ）＜1， ∴0＜f（A）＜1．

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考点分析：

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设y=f（x）是定义在R上的偶函数，满足f（x+1）=-f（x），且在[-1，0]上是增函数，给出下列关于函数
y=f（x）的判断：①y=f（x）是周期函数；②y=f（x）的图象关于直线x=1对称；③y=f（x）在[0，1]上是增函数；④ manfen5.com 满分网