已知椭圆C的中心在坐标原点,长轴在x轴上,F
1、F
2分别为其左、右焦点,P在椭圆上任意一点,且
的最大值为1,最小值为-2.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设A为椭圆C的右顶点,直线l是与椭圆交于M、N两点的任意一条直线,若AM⊥AN,证明直线l过定点.
考点分析:
相关试题推荐
已知数列{a
n}的各项均是正数,其前n项和为S
n,满足a
n+S
n=4.
(1)求数列{a
n}的通项公式;
(2)设
,数列{b
n}的前n项和为T
n,求证当n≥2时,
.
查看答案
已知DA⊥平面ABC,AC⊥CB,AC=CB=AD=2,E是DC的中点,F是AB的中点.
(1)证明AC⊥EF;
(2)求二面角C-DB-A的正切值;
(3)求点A到平面BCD的距离.
查看答案
第26届世界大学生夏季运动会将于2011年8月12日到23日在深圳举行,为了搞好接待工作,组委会在某学院招募了12名男志愿者和18名女志愿者.将这30名志愿者的身高编成如右所示的茎叶图(单位:cm):若身高在175cm以上(包括175cm)定义为“高个子”,身高在175cm以下(不包括175cm)定义为“非高个子”,且只有“女高个子”才担任“礼仪小姐”.
(1)如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中中提取5人,再从这5人中选2人,那么至少有一人是“高个子”的概率是多少?
(2)若从所有“高个子”中选3名志愿者,用ξ表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数,试写出ξ的分布列,并求ξ的数学期望.
查看答案
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,设S为△ABC的面积,满足
.
(1)求角A的范围;
(2)求f(A)=1+sinAcosA-cos
2A的范围.
查看答案
设y=f(x)是定义在R上的偶函数,满足f(x+1)=-f(x),且在[-1,0]上是增函数,给出下列关于函数
y=f(x)的判断:①y=f(x)是周期函数;②y=f(x)的图象关于直线x=1对称;③y=f(x)在[0,1]上是增函数;④
.其中正确判断的序号是
.(把你认为正确判断的序号都填上)
查看答案