已知函数f(x)=a•lnx+b•x
2在点(1,f(1))处的切线方程为x-y-1=0.
(1)求f(x)的表达式;
(2)若f(x)满足f(x)≥g(x)恒成立,则称f(x)是g(x)的一个“上界函数”,如果函数
(t为实数)的一个“上界函数”,求t的取值范围;
(3)当m>0时,讨论
在区间(0,2)上极值点的个数.
考点分析:
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已知椭圆C的中心在坐标原点,长轴在x轴上,F
1、F
2分别为其左、右焦点,P在椭圆上任意一点,且
的最大值为1,最小值为-2.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设A为椭圆C的右顶点,直线l是与椭圆交于M、N两点的任意一条直线,若AM⊥AN,证明直线l过定点.
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已知数列{a
n}的各项均是正数,其前n项和为S
n,满足a
n+S
n=4.
(1)求数列{a
n}的通项公式;
(2)设
,数列{b
n}的前n项和为T
n,求证当n≥2时,
.
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已知DA⊥平面ABC,AC⊥CB,AC=CB=AD=2,E是DC的中点,F是AB的中点.
(1)证明AC⊥EF;
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在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,设S为△ABC的面积,满足
.
(1)求角A的范围;
(2)求f(A)=1+sinAcosA-cos
2A的范围.
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