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满分5
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高中数学试题
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设曲线y=xn+1(n∈N*)在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为xn,...
设曲线y=x
n+1
(n∈N
*
)在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为x
n
,则x
1
•x
2
•…•x
2011
的值为( )
A.
B.
C.
D.
先求出其导函数,把x=1代入,求出切线的斜率,进而得到切线方程,找到切线与x轴的交点的横坐标的表达式,即可求出结论. 【解析】 因为y=xn+1, 故y′=(n+1)xn, 所以x=1时,y′=n+1, 则直线方程为y-1=(n+1)(x-1), 令, 故切线与x轴的交点为(,0) 则x1•x2•…•x2011==. 故选C.
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考点分析:
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若圆C的半径为1,圆心在第一象限,且与直线4x-3y=0和x轴相切,则该圆的标准方程是( )
A.
B.(x-2)
2
+(y-1)
2
=1
C.(x-1)
2
+(y-3)
2
=1
D.
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平面向量
与
的夹角为120°,
=(2,0),|
|=1,则|
+2
|=( )
A.4
B.3
C.2
D.
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n
}是公差为2的等差数列,且a
1
,a
2
,a
5
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2
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A.-2
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下表表示y是x的函数,则函数的值域是( )
x
0<x<5
5≤x<10
10≤x<15
15≤x≤20
y
2
3
4
5
A.[2,5]
B.{2,3,4,5}
C.(0,20]
D.N
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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