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已知复数z1=m+2i,z2=3-4i,若为实数,则实数m的值为 .
已知复数z
1=m+2i,z
2=3-4i,若
为实数,则实数m的值为
.
考点分析:
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已知R是实数集,A={y|y=x
2,x∈R},则C
RA=
.
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已知定义域为[0,1]的函数f(x)同时满足以下三个条件:
①对任意的x∈[0,1],总有f(x)≥0;
②f(1)=1;
③若x
1≥0,x
2≥0且x
1+x
2≤1,则有f(x
1+x
2)≥f(x
1)+f(x
2)成立,并且称f(x)为“友谊函数”,
请解答下列各题:
(1)若已知f(x)为“友谊函数”,求f(0)的值;
(2)函数g(x)=2
x-1在区间[0,1]上是否为“友谊函数”?并给出理由.
(3)已知f(x)为“友谊函数”,且 0≤x
1<x
2≤1,求证:f(x
1)≤f(x
2).
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如图,直线y=kx+b与椭圆
=1交于A,B两点,记△AOB的面积为S.
(I)求在k=0,0<b<1的条件下,S的最大值;
(Ⅱ)当|AB|=2,S=1时,求直线AB的方程.
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某商店经销一种奥运会纪念品,每件产品的成本为30元,并且每卖出一件产品需向税务部门上交a元(a为常数,2≤a≤5 )的税收.设每件产品的售价为x元(35≤x≤41),根据市场调查,日销售量与e
x(e为自然对数的底数)成反比例.已知每件产品的日售价为40.
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(1)求该商店的日利润L(x)元与每件产品的日售价x元的函数关系式;
(2)当每件产品的日售价为多少元时,该商品的日利润L(x)最大,并求出L(x)的最大值.
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