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已知i是虚数单位，m和n都是实数，且m（1+i）=11+ni，则=（ ） A．i...
已知i是虚数单位，m和n都是实数，且m（1+i）=11+ni，则
=（ ）
A．i
B．-i
C．1
D．-1
考点分析：
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已知定义在正实数集上的函数f（x）=x
2+4ax+1，g（x）=6a
2lnx+2b+1，其中a＞0．
（Ⅰ）设两曲线y=f（x），y=g（x）有公共点，且在该点处的切线相同，用a表示b，并求b的最大值；
（Ⅱ）设h（x）=f（x）+g（x），证明：若
，则对任意x
1，x
2∈（0，+∞），x
1≠x
2有
．
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已知数列{a
n}的相邻两项a
n，a
n+1是关于x的方程x
2-2
nx+b
n=0（n∈N
*）的两实根，且a
1=1．
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）设S
n是数列{a
n}的前n项和，求S
n；
（3）问是否存在常数λ，使得b
n＞λS
n对∀n∈N
*都成立，若存在，求出λ的取值范围，若不存在，请说明理由．
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已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为10万元，每生产1千件需另投入2.7万元．设该公司一年内共生产该品牌服装x千件并全部销售完，每千件的销售收入为R（x）万元，且R（x）=
（1）写出年利润W（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；
（2）年产量为多少千年时，该公司在这一品牌服装的生产中所获得利润最大？（注：年利润=年销售收入-年总成本）
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已知F
1、F
2为椭圆的焦点，P为椭圆上的任意一点，椭圆的离心率为
．以P为圆心PF
2长为半径作圆P，当圆P与x轴相切时，截y轴所得弦长为
．
（1）求圆P方程和椭圆方程；
（2）求证：无论点P在椭圆上如何运动，一定存在一个定圆与圆P相切，试求出这个定圆方程．
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如图，已知三棱锥A-BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形．
（1）求证：DM∥平面APC；
（2）求证：平面ABC⊥平面APC；
（3）若BC=4，AB=20，求三棱锥D-BCM的体积．
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