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已知集合A={x|-1<x<a},B={x|0<x<1},若A∩B≠∅,B⊄A,...

已知集合A={x|-1<x<a},B={x|0<x<1},若A∩B≠∅,B⊄A,则实数a的取值范围是( )
A.(-∞,0)
B.(0,1)
C.1
D.(1,+∞)
题中条件:“A∩B≠∅,”表示两个集合的交集的结果不是空集,且“B⊄A”,利用集合的数轴表示即可求解实数a的取值范围. 【解析】 ∵A={x|-1<x<a},B={x|0<x<1}, 又它们必须有公共元素,且B⊄A,如图,由图可得. ∴根据交集的定义及子集的定义知 ∴1>a>0, 故选B.
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考点分析:
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