已知直线x+2y=2分别与x轴、y轴相交于A，B两点，若动点P（a，b）在线段A...

已知直线x+2y=2分别与x轴、y轴相交于A，B两点，若动点P（a，b）在线段AB上，则ab的最大值为．

由基本不等式≥（a＞0，b＞0）的变形式ab≤（a＞0，b＞0），可求得ab的最大值．【解析】由题意知a+2b=2，且a＞0，b＞0，所以ab=（a•2b）≤=．故答案为．

考点分析：

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