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满分5
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高中数学试题
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已知实数a,b满足a<0<b.则下列不等式一定成立的是( ) A.a2<b2 B...
已知实数a,b满足a<0<b.则下列不等式一定成立的是( )
A.a
2
<b
2
B.
C.
D.
给实数a,b 在其取值范围内任取2个值a=-3,b=1,代入各个选项进行验证,A、B、D都不成立. 【解析】 ∵实数a,b满足a<0<b, 若 a=-3,b=1,则 A、B、D都不成立,只有C成立, 故选 C.
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考点分析:
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在△ABC中,“cosA=2sinBsinC”是“△ABC为钝角三角形”的( )
A.必要不充分条件
B.充要条件
C.充分不必要条件
D.既不充分也不必要条件
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已知函数f(x)=1+log
a
x(a>0且a≠1),f
-1
(x)是f(x)的反函数,若y=f
-1
(x)的图象过点(3,4),则a等于( )
A.
B.
C.
D.2
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已知角α的正弦线是单位长度的有向线段,那么角α的终边在( )
A.x轴上
B.y轴上
C.直线y=x上
D.直线y=-
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i为虚数单位,则复数
在复平面内对应的点在( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
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已知三次函数f(x)=ax
3
+bx
2
+cx(a,b,c∈R).
(Ⅰ)若函数f(x)过点(-1,2)且在点(1,f(1))处的切线方程为y+2=0,求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若对于区间[-3,2]上任意两个自变量的值x
1
,x
2
都有|f(x
1
)-f(x
2
)|≤t,求实数t的最小值;
(Ⅲ)当-1≤x≤1时,|f′(x)|≤1,试求a的最大值,并求a取得最大值时f(x)的表达式.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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