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定义映射f:n→f(n).(n∈N*)如表: n 1 2 3 4 … n f(n...

定义映射f:n→f(n).(n∈N*)如表:
n1234n
f(n)24711f(n)
若f(n)=4951,则n=   
观察所给的前四项,得到这几项之间的关系,后一项与前一项的差是一个常数,类似于数列的递推式,写出前后两项之差,利用叠加得到结果. 【解析】 ∵f(1)=2,f(2)=4,f(3)=7,f(4)=11… ∴f(n)-f(n-1)=n, f(n-1)-f(n-2)=n-1, … f(2)-f(1)=2, 把上面的n-1个式子相加 得到f(n)-f(1)=n+(n-1)+…+2=, ∴f(n)=+2=4951, ∴n=99, 故答案为:99
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考点分析:
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其中命题正确的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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A.0
B.-2
C.-1
D.-4
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A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
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D.以上均不正确
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