如果正数a、b、c、d满足a+b=cd=4，则下列各式恒成立的是（） A．ab...

如果正数a、b、c、d满足a+b=cd=4，则下列各式恒成立的是（）
A．ab＜c+d
B．ab≤c+d
C．ab＞c+d
D．ab≥c+d

根据均值不等式分别有：；；则a，b，c，d满足a+b=cd=4，进而可得2 化简即得．当且仅当a=b=c=d=2时取等号．【解析】如果a，b是正数，则根据均值不等式有：，则（a+b）2≥4ab 如果c，d是正数，则根据均值不等式有：；则 ∵a，b，c，d满足a+b=cd=4， ∴2 当且仅当a=b=c=d=2时取等号．化简即为：ab≤c+d且等号成立时a，b，c，d的取值唯一．故选B．

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考点分析：

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A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

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试题属性

题型：选择题
难度：中等

如果正数a、b、c、d满足a+b=cd=4，则下列各式恒成立的是（ ） A．ab...

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