满分5 > 高中数学试题 >

如果正数a、b、c、d满足a+b=cd=4,则下列各式恒成立的是( ) A.ab...

如果正数a、b、c、d满足a+b=cd=4,则下列各式恒成立的是( )
A.ab<c+d
B.ab≤c+d
C.ab>c+d
D.ab≥c+d
根据均值不等式分别有:; ;则a,b,c,d满足a+b=cd=4,进而可得2 化简即得. 当且仅当a=b=c=d=2时取等号. 【解析】 如果a,b是正数,则根据均值不等式有:,则(a+b)2≥4ab 如果c,d是正数,则根据均值不等式有:; 则 ∵a,b,c,d满足a+b=cd=4, ∴2 当且仅当a=b=c=d=2时取等号. 化简即为:ab≤c+d且等号成立时a,b,c,d的取值唯一. 故选B.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
若将函数manfen5.com 满分网的图象向左平移a(a>0)个单位,所得图象对应的函数为偶函数,则a的最小值为( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
定义在(-∞,+∞)上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且f(x)在[-1,0]上是增函数,下面五个关于f(x)的命题:①f(x)是周期函数;②f(x)图象关于x=1对称;③f(x)在[0,1]上是增函数;④f(x)在[1,2]上为减函数;⑤f(2)=f(0),其中的真命题是    .(写出所有真命题的序号) 查看答案
已知数集A={a1,a2,a3,…,an},记和ai+aj(1≤i<j≤n)中所有不同值的个数为M(A).如当A={1,2,3,4}时,由1+2=3,1+3=4,1+4=2+3=5,2+4=6,3+4=7,得M(A)=5.若A=1,2,3,…,n,则M(A)=    查看答案
已知函数manfen5.com 满分网满足对任意manfen5.com 满分网成立,则a的取值范围是    查看答案
已知等比数列{an}中,a2=1,则其前三项和S3的取值范围是    查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.