我们把一系列向量
按次序排成一列，称之为向量列，记作
．已知向量列
满足：
，．
（1）证明数列
是等比数列；
（2）设θ
n表示向量
间的夹角，求证cosθ
n是定值；
（3）若b
n=2nθ
n-1，S
n=b
1+b
2+…+b
n，求
的值．
考点分析：
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已知函数f（x）=|x-a|，g（x）=ax（a∈R）．
（1）讨论函数f（x）的奇偶性；
（2）若a＞0，记F（x）=g（x）-f（x），且F（x）在（0，+∞）上有最大值，求a的取值范围．
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已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠BAD=
，AB=BC=2AD=4，E、F分别是AB、CD上的点，EF∥BC，沿EF将梯形ABCD翻折，使AE⊥平面EBCF（如图）．设AE=x，四面体DFBC的体积记为f（x）．
（1）写出f（x）表达式，并求f（x）的最大值；
（2）当x=2时，求异面直线AB与DF所成角θ的余弦值．
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如图，为了测量河对岸的塔高AB，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测量点C与D．现测得∠BCD=53°，∠BDC=60°，CD=60（米），并在点C测得塔顶A的仰角为∠ACB=29°，求塔高AB（精确到0.1米）．
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设函数f（x）=x|x|+bx+c（b，c∈R），则下列命题中正确的是（ ）
A．“b≥0”是“函数y=f（x）在R上单调递增”的必要非充分条件
B．“b＜0，c＜0”是“方程f（x）=0有两个负根”的充分非必要条件
C．“c=0”是“函数y=f（x）为奇函数”的充要条件
D．“c＞0”是“不等式
对任意x∈R
+恒成立”的既不充分也不必要条件
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有一正方体形状的骰子，六个面分别涂上了红、黄、蓝、绿、白、黑六种不同的颜色，投掷了三次，观察到的结果如图所示，则黄色对面的颜色是（ ）
A．红色
B．蓝色
C．绿色
D．黑色
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