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已知复数z满足z•i=2-i,i为虚数单位,则z=( ) A.-1-2i B.-...
已知复数z满足z•i=2-i,i为虚数单位,则z=( )
A.-1-2i
B.-1+2i
C.1-2i
D.1+2i
考点分析:
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+1与
-1,两数的等比中项是( )
A.1
B.-1
C.±1
D.
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已知抛物线方程为y
2=2px(p>0).
(1)若点
在抛物线上,求抛物线的焦点F的坐标和准线l的方程;
(2)在(1)的条件下,若过焦点F且倾斜角为60°的直线m交抛物线于A、B两点,点M在抛物线的准线l上,直线MA、MF、MB的斜率分别记为k
MA、k
MF、k
MB,求证:k
MA、k
MF、k
MB成等差数列;
(3)对(2)中的结论加以推广,使得(2)中的结论成为推广后命题的特例,请写出推广命题,并给予证明.
说明:第(3)题将根据结论的一般性程度给予不同的评分.
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我们把一系列向量
按次序排成一列,称之为向量列,记作
.已知向量列
满足:
,.
(1)证明数列
是等比数列;
(2)设θ
n表示向量
间的夹角,求证cosθ
n是定值;
(3)若b
n=2nθ
n-1,S
n=b
1+b
2+…+b
n,求
的值.
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已知函数f(x)=|x-a|,g(x)=ax(a∈R).
(1)讨论函数f(x)的奇偶性;
(2)若a>0,记F(x)=g(x)-f(x),且F(x)在(0,+∞)上有最大值,求a的取值范围.
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已知梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=∠BAD=
,AB=BC=2AD=4,E、F分别是AB、CD上的点,EF∥BC,沿EF将梯形ABCD翻折,使AE⊥平面EBCF(如图).设AE=x,四面体DFBC的体积记为f(x).
(1)写出f(x)表达式,并求f(x)的最大值;
(2)当x=2时,求异面直线AB与DF所成角θ的余弦值.
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