点P（x，y）满足，点A的坐标是（1，2），若∠AOP=θ，则||cosθ的最大...

点P（x，y）满足

，点A的坐标是（1，2），若∠AOP=θ，则| manfen5.com 满分网

|cosθ的最大值是．

先根据约束条件画出可行域，由于||cosθ=，而=（1，2）•（x，y）=x+2y，设z=x+2y，再利用z的几何意义求最值，只需求出直线z=x+2y过可行域内的点B时，z最大即可．【解析】先根据约束条件画出可行域，由于||cosθ=，而=（1，2）•（x，y）=x+2y，设z=x+2y，将最大值转化为y轴上的截距最大，当直线z=x+2y经过交点B（0，1）时，z最大，最大为：2．则||cosθ的最大值为：故答案为：．

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考点分析：

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如图，AB为半圆O的直径，OC⊥AB，OD平分∠BOC，交半圆于点D，AD交OC于点E，则∠AEO的度数是度．
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