已知点P是边长为2的等边三角形内一点，它到三边的距离分别为x、y、z，则x、y、...

已知点P是边长为2

的等边三角形内一点，它到三边的距离分别为x、y、z，则x、y、z所满足的关系式为．

设等边三角形的边长为a，高为h将P与三角形的各顶点连接，进而分别表示出三角形三部分的面积，相加应等于总的面积建立等式求得x+y+z的值．【解析】设等边三角形的边长为a，高为h 将P与三角形的各顶点连接根据面积那么：ax+ay+az=ah 所以x+y+z=h 因为等边三角形的边长为2，所以高为h=3 所以x．y．z所满足的关系是为：x+y+z=3 故答案为：3

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考点分析：

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点P（x，y）满足